Dejando a un lado su trasfondo personal en cuanto a la vida personal y real de su autor Lewis Carrol (Charles Lutwidge Dodgson) y su jóven musa Alice Liddell, el libro muestra en sí aspectosRealmente de esta obra, y de su siguiente A través del espejo y lo que Alicia se encontró allí, hay bastante análisis a realizar muy interesantes, desde lo psicológico hasta lo matemático. . Una anécdota de cómo surgió este segundo libro:
Por aquel entonces Carroll conoció a otra niña llamada Alice Raikes. Se encontraba ésta jugando en el jardín de su casa cuando el matemático la llamó desde el interior. Estaba en un salón lleno de elegantes muebles con un gran espejo al fondo. Carroll situó a la niña delante del espejo y, dándole una naranja, le dijo “quiero que me digas en qué mano tienes la naranja”. “En la derecha”, contestó la niña. “Ahora fíjate en el espejo y dime en qué mano tiene la naranja la niña que ves en él”. Ella respondió que en la izquierda. “¿Y cómo se explica eso?”, le preguntó Carroll. La niña se quedó dudando pero al fin dijo: “si yo estuviera al otro lado del espejo, ¿no es cierto que la naranja seguiría estando en mi mano derecha?”. Al escuchar esas palabras el escritor se maravilló.
Al llegar al fondo de la madriguera, el primer dilema que se le plantea es si beber o no del frasco que hay encima de la mesa, crecer o no crecer.. hacerse o no hacerse adulto. Alicia bebe del frasco y crecida se encuentra con la primera “persona” adulta: el Conejo Blanco, que va impecablemente vestido. Por sus palabras “¡qué tarde es! ¡Es tarde ya!” se deduce que sufre de la gran enfermedad del mundo moderno: las prisas. ¡Difícilmente podía Alicia haber encontrado una persona que caracterizara mejor ese mundo de los adultos en el que todos siempre tienen prisa!
Si el conejo siempre tenía prisa, la Oruga se pasa la vida sentada en un hongo gigante fumando su misteriosa pipa. Es ocioso discutir si la Oruga representa o no al fumador de opio, una droga frecuente e incluso tolerada en la sociedad victoriana. En cualquier caso sí representa al adulto que pasa del mundanal ruido y que piensa que ya no queda nada por hacer.
En el Capítulo V, la Oruga pregunta a Alicia: "-Quién eres tú?" Y la niña responde: "Yo... Yo... no sé muy bien, señor, ahora ... Por lo menos sé quién era cuando me levanté esta mañana, pero me parece que he debido cambiar varias veces desde entonces." -¿Qué quieres decir con eso? - dijo la Oruga en tono severo. -¡Explícate!-. - Me temo, señor, no poder explicarme a mí misma -dijo Alicia -porque yo ya no soy yo, ¿ve usted?."
Al hablar con la Oruga, la protagonista demanda que su estatura reducida le parece ridícula. Al ofrecerle el insecto un trozo de seta que la hace crecer en tamaño da a entender que él está enterado de su propia altura y de la relación que mantiene con su alrededor, es decir, aunque no habla explícitamente en términos de tamaños y de unidades, sí conoce la diversidad de escalas.
Así, en el País de las Maravillas también hay una estructura métrica que se utiliza para describir alturas físicas de objetos con números y unidades. Otro ejemplo llega más adelante, en el ya juicio, cuando la Reina afirma que Alicia no sólo mide más de un kilómetro sino que está cerca de los dos. Estas nociones abstractas de cambios de formas y en las cantidades asignadas a estas formas demuestran la existencia de esos patrones.
También se aprecia en la conversación que mantiene con la Tortuga Fingida, en la cual van descendiendo de hora pero nunca llegan a la hora. Sin embargo aquí cambia la cosa. Según nuestras nociones de tiempo esto es imposible: los números negativos no pueden representar cantidades de tiempo, espacio o medida. Este concepto se preserva en el mundo creado por Carroll como se hace evidente en la inmediata reacción de la tortuga al observar que Alicia habla de una cantidad de tiempo insostenible. Y de nuevo, por la forma de enumerar de la niña, queda claro que ella tiene la noción de lo que es una secuencia ordinal.
Quizás el País de las Maravillas ofrece sus propias formas matemáticas como la ambición, la distracción, la insolencia y el escarnio, según menciona la Tortuga Fingida. Incluso este fantástico país puede funcionar con un sistema propio de numeración totalmente nuevo para nosotros. Esta idea de tales estructuras desafía la idea de que ese mundo sea caótico. Puesto que los patrones numéricos y espaciales existen, podemos asegurar que hay una estructura matemática en el País de las Maravillas.
También hay alusiones a las teorías de Darwin cuando la Reina de Corazones dice que “aquí hay que correr mucho para poder seguir en el mismo sitio”. O sea, la evolución borra del mapa a las especies incapaces de hacer frente a los retos de su entorno.
Cuando Alicia vio por primera vez al gato de Cheshire, deseó saber qué especie de animal era, y como en el País de la Maravillas las preguntas se formulan siempre por escrito, escribió su pregunta. Pero como en general, en el País de las Maravillas, las cosas se leen de adelante para atrás o al revés, escribió la pregunta tal como se ve en la ilustración. Esto permite a los lectores empezar y terminar donde se les antoje, tal como lo harían en el País de las Maravillas. El problema es: ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la pregunta de Alicia, "Was it a cat I saw"? (¿Era un gato lo que vi?) Empieza por cualquiera de las W, muévete a las letras adyacentes hasta llegar a la C y luego vuelve hacia el borde. Puedes desplazarte hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha y hacia la izquierda.
Siguiendo con la historia, a menudo encontramos cosas que parecen ilógicas pero que en verdad son coherentes. Por ejemplo, la “carrera del Caucus”, que es una competición en la que todos corren libremente, en distinto sentido y, por si fuera poco, los participantes se paran cuando quieren. Esto parece incomprensible pero la razón es... ¿incomprensible para quien? El modelo de carrera que tenemos es mas bien una definición, por tanto, cualquier otra definición de carrera sería igualmente válida. Si para nosotros, por convenio, una carrera consiste en correr hacia una misma dirección, ¿por qué no iba a poder ser para otros, igualmente por acuerdo, el correr en cualquier dirección?
Lo mismo ocurre cuando el señor Lirón en su narración dice que unas niñas estaban en un pozo de melaza sacando melaza. Ante la sorpresa de Alicia, el Sombrerero expone que si de un pozo de agua se puede sacar agua, ¿por qué de un pozo de melaza no se iba a poder sacar melaza?
Lo mismo ocurre con el reloj estropeado del Sombrerero Loco. Cuando Alicia lo mira, comprueba que marca los días pero no las horas. La reacción del Sombrerero es de asombro: “¿Y por qué iba a hacerlo? ¿Tu reloj te marca el año en que estás?” La niña niega en silencio. Por tanto, para situarnos temporalmente es tan válido un reloj que marca las horas como uno que marque los días, los minutos o las semanas. Todo depende de la escala temporal que usemos, aunque eso sí, dependiendo de esa escala así será más precisa nuestra forma de contar.
Otro tipo de razonamiento lógico, digno de analizar y que aparece en numerosas escenas, es aquél que esta basado en la experiencia, (no siempre acertada).
En la escena en la que Alicia se encuentra con las flores parlantes, dice que creía que las flores no hablaban. En este caso, la niña basa su razonamiento en una cuestión empírica, pero que las flores no hablen hoy no quiere decir que no lo puedan hacer mañana. En cualquier caso, las habitantes del jardín responden que las flores sí hablan pero que quizás nunca habían tenido nada que decirle.
El Sombrerero, mientras intenta arreglar su reloj con mantequilla, le pregunta a la niña si es mejor un reloj parado que no funciona en absoluto a otro que se atrasa un minuto cada día. En contra de lo que cree Alicia, es mejor el reloj parado ya que marca la hora correcta dos veces al día mientras que el que va un minuto retrasado volverá a marcarla bien cuando se haya retrasado doce horas y para eso necesita... setecientos veinte días, es decir: ¡2 años!
“Y Alicia volvió al País de las Maravillas.
Y encontró algunas cosas cambiadas
y otras que no habían cambiado,
y otras que las recordaba muy distintas…
Y vio que no sólo era el País de las Maravillas
sino que también era el País de las Matemáticas.”
fuentes:
http://www.epsilones.com/documentos/d-lewis-carroll.pdf
http://www.doredin.mec.es/documentos/01720102007488alicia.pdf
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